2026年期货投资分析题库精选试题：期权定价

2026年期货投资分析题库精选试题：期权定价

1、标的资产为不支付红利的股票，当前的价格为30元，已知1年后该股票价格或为37．5元，或为25元。假设无风险利率为8％，连续复利，计算对应1年期，执行价格为25元的看涨期权理论价格为（）元。

A.7．23

B.6．54

C.6．92

D.7．52

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参考答案：C

参考解析：本题中时间段为一个时间间隔，适用单步二叉树模型的计算公式，其中：uS₀=37.5；dS₀=25；T=1。因此，u=37.5/30=1.25，d=25/30≈0.83333；C_u=Max（0，uS₀-K）=Max（0，37.5-25）=12.5，C_d=Max（0，dS₀-K）=Max（0，25-25）=0；e^rT=e^0.08×1≈1.08329；p=（e^rT-d）/（u-d）≈（1.08329-0.83333）/（1.25-0.83333）≈0.59990。于是，期权的理论价格C=e^-rT[pC_u+(1-p)C_d]=[(0.59990×12.5)+0]/1.08329≈6.92（元）。

2、当前股票的指数为2000点，3个月到期看涨的欧式股指期权的执行价为2200点(每点50元)，年波动率为30％，年无风险利率为6％。预期3个月内发生分红的成分股信息如表2—1所示。
表2—1预期3个月内发生分红的成分股信息

	权重(％)	分红日期(年)	分红(点)
A	2	0.08	1.5
B	3	0.16	2

该欧式期权的价值为（）元。[计算结果四舍五入取整数，N(0.4607)=0.6775，N(0.6107)=0.7293]

A.2828

B.2858

C.2888

D.2918

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参考答案：D

参考解析：根据股指期权定价公式有：

3、B-S-M期权定价模型的基本假设包括（）。

A.标的资产价格是连续变动的

B.标的资产的价格波动率为常数

C.无套利市场

D.标的资产价格服从几何布朗运动

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参考答案：A,B,C,D

参考解析：B-S-M期权定价模型的六个基本假设：
（1）标的资产价格服从几何布朗运动。
（2）标的资产可以被自由买卖，无交易成本，允许卖空。
（3）期权有效期内，无风险利率 r 和标的资产的预期收益率 μ 是常数，投资者可以以无风险利率无限制借入或贷出资金。
（4）标的资产价格是连续变动的，即不存在价格的跳跃。
（5）标的资产的价格波动率为常数。
（6）无套利市场。

4、资产的价格波动率σ用于度量标的资产收益的不确定性，常用（）来估计。

A.历史数据

B.隐含波动率

C.无风险收益率

D.资产收益率

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参考答案：A,B

参考解析：资产的价格波动率σ用于度量标的资产收益的不确定性，常用历史数据和隐含波动率来估计。

5、推导B-S-M偏微分方程需要应用几何布朗运动和伊藤引理的相关知识。（）

A.错

B.对

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